Danh sách 6 công thức tính xung lượng hot nhất

a) Súng giật khi bắn

Ta có thể giải thích hiện tượng súng giật khi bắn bằng cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng. Gọi M và m là khối lượng của súng và đạn; ( overrightarrow{V} )và ( vec{v} ) là vận tốc của súng và đạn khi đạn rời nòng. Hệ (súng + đạn) là hệ kín (vì tổng các ngoại lực triệt tiêu) nên động lượng của hệ được bảo toàn. Mà trước khi bắn, động lượng của hệ bằng không, nên sau khi bắn, ta cũng có:

( {{vec{p}}_{text{h }!!ddot{mathrm{O}}!!text{ }}}={{vec{p}}_{sacute{o}ng}}+{{vec{p}}_{text{ }!!{}^text{1}!!text{ n}}}=overrightarrow{0} )

Hay ( Moverrightarrow{V}+mvec{v}=vec{0}Rightarrow overrightarrow{V}=-frac{m}{M}vec{v} ) (2.40)

Dấu trừ trong (2.40) chứng tỏ súng chuyển động ngược chiều với đạn, ta nói súng bị “giật”. Súng giật càng yếu khi khối lượng của súng càng lớn. Vì thế, khi bắn súng trường hay súng AK, người ta phải tì chặt súng vào vai để người và súng tạo thành một hệ có khối lượng M lớn. Nếu là súng cối hay pháo, thì phải có đế nặng để nó ít bị giật lùi.

b) Chuyển động bằng phản lực

Xét chuyển động của tên lửa: Giả sử ở thời điểm t, tên lửa có khối lượng m, chuyển động với vận tốc ( overrightarrow{V} ), thì động lượng của tên lửa là ( {{vec{p}}_{1}}=moverrightarrow{V} ). Ở thời điểm ( t+dt ), vận tốc của tên lửa là ( overrightarrow{V’}=overrightarrow{V}+doverrightarrow{V} ). Lực này khối lượng của tên lửa giảm một lượng dm và khối lượng nhiện liệu phụt về phía sau là ( -dm ) (dm < 0). Gọi ( vec{v} ) là vận tốc nhiên liệu, ta có động lượng của hệ ở thời điểm t’ là:

( {{vec{p}}_{2}}=left( m+dm right)overrightarrow{V’}+left( -dm right)vec{v}=left( m+dm right)left( overrightarrow{V}+doverrightarrow{V} right)-dmvec{v} ) ( approx moverrightarrow{V}+mdoverrightarrow{V}+dmoverrightarrow{V}-dmvec{v} )

Suy ra: ( dvec{p}={{vec{p}}_{2}}-{{vec{p}}_{1}}=left( overrightarrow{V}-vec{v} right)dm+mdoverrightarrow{V} ) và ( frac{dvec{p}}{dt}=frac{left( overrightarrow{V}-vec{v} right)dm}{dt}+frac{mdoverrightarrow{V}}{dt} )

Gọi ( overrightarrow{F} ) là tổng ngoại lực tác dụng vào hệ thì theo (2.37) ( overrightarrow{F}=frac{dvec{p}}{dt} ), do đó ta có:

( mfrac{doverrightarrow{V}}{dt}=overrightarrow{F}+frac{left( vec{v}-overrightarrow{V} right)dm}{dt}=overrightarrow{F}+vec{u}.frac{dm}{dt} ) (2.41)

Trong đó: ( vec{u}=vec{v}-overrightarrow{V} ) là vận tốc tương đối của nhiên liệu phun ra so với tên lửa.

(2.41) chính là phương trình chuyển động của tên lửa. Vế phải chính là tổng các lực tác dụng lên tên lửa, trong đó số hạng thứ 2 có thứ nguyên của lực nên được gọi là phản lực.

Nếu ngoại lực rất nhỏ so với phản lực thì ta có: ( mfrac{doverrightarrow{V}}{dt}=left( vec{v}-overrightarrow{V} right)frac{dm}{dt}=vec{u}frac{dm}{dt} ) (2.42)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa, ta có:

( mdV=-u ) hay ( dmfrac{dm}{m}=-frac{dV}{u} ) (2.42a)

Giả sử vận tốc phụt khí của tên lửa không đổi (u = const), lấy tích phân hai vế (2.42a), ta có: (ln m=-frac{V}{u}=C) (2.42b)

Ở thời điểm ban đầu (trước khi phóng), khối lượng của tên lửa là m = mO và vận tốc V = 0. Thay điều kiện này vào (2.42b) ta tìm được hằng số tích phân ( C=ln {{m}_{0}} ). Từ đó ta có vận tốc của tên lửa: ( V=uln frac{{{m}_{0}}}{m} ) (2.43)

Phương trình (2.43) được gọi là phương trình Xioncopxki. Nó là một trong những phương trình cơ bản, được sử dụng trong ngành khoa học không gian vũ trụ. Dựa vào đó, ta có thể điều khiển được vận tốc của tên lửa.

Top 6 công thức tính xung lượng tổng hợp bởi Files32.com