Danh sách 5 công thức logarit cơ số e tốt nhất, đừng bỏ qua
Qua bài viết này mvatoi.com.vn xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về công thức logarit cơ số e hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi
Logarit là lý thuyết quan trọng của chương trình Toán 12 vì dạng toán này xuất hiện khá nhiều trong các đề thi đại học. Vậy logarit là gì? Những tính chất và công thức nào trong tâm nào của logarit cần nắm? Trong bài viết hôm nay Team Marathon Education sẽ chia sẻ đến các em những lý thuyết trên.
Logarit là gì?
Logarit (viết tắt là Log) là phép toán nghịch đảo của phép lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là số mũ của cơ số b (có giá trị cố định), phải được nâng lũy thừa để tạo thành số a đó.
Hiểu một cách đơn giản hơn, logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại, ví dụ logax = y sẽ tương đương với ay = x. Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3, ta có, 103 = 1000 nghĩa là 1000 = 10 x 10 x 10 = 103 hay log101000 = 3.
Tóm lại, lũy thừa của các số dương với số mũ bất kỳ luôn có kết quả là một số dương. Do đó, logarit dùng để tính toán phép nhân của 2 số dương bất kỳ luôn đi kèm điều kiện có 1 số dương ≠ 1.
Ta có thể tóm tắt ngắn gọn như sau:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Nghiệm duy nhất của phương trình an = b được gọi là logab (số n có tính chất là an = b).
Như vậy logab = n ⇔ an = b.
Ví dụ: log416 = 2 vì 42 = 16.
Ngoài ra còn có Logarit tự nhiên (còn gọi là Logarit Nêpe) là Logarit cơ số e do nhà toán học John Napier sáng tạo ra. Ký hiệu là lnx hay logex. Logarit tự nhiên của một số x là bậc của số e sao cho số e lũy thừa lên bằng x, nghĩa là lnx = a ⇔ ea=x. Số e có giá trị xấp xỉ bằng 2,71828.
>>> Xem thêm: Cách Giải Phương Trình Logarit Nhanh Và Chính Xác Nhất
Các tính chất của Logarit
Logarit có các tính chất như sau:
Hệ quả:
a) Nếu a > 1; b > 0 thì logab > 0 ⇔ b > 1; logab < 0 ⇔ 0 < b < 1.
b) Nếu 0 < a < 1; b > 0 thì logab < 0 ⇔ b > 1; logab > 0 ⇔ 0 < b < 1.
c) Nếu 0 < a ≠ 1; b, c > 0 thì logab = logac ⇔ b = c.
Logarit thập phân log10b = logb (= lgb) có đầy đủ tính chất của logarit cơ số a.

Bảng công thức tính logarit cơ bản
Sau đây, Team Marathon Education sẽ chia sẻ đến các em bảng công thức tính logarit cơ bản:
>>> Xem thêm: Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit – Lý Thuyết Toán 12
Bài tập tính logarit
Phép logarit hóa có thể biến phép nhân thành phép cộng, phép chia thành phép trừ, phép nâng lên lũy thừa thành phép nhân, phép khai căn thành phép chia, cụ thể là:
Với ∀a, b, c > 0, a ≠ 1 ta có:
∀a, b > 0 (a ≠ 1), ∀n ta có:
Ví dụ: Tính biểu thức logarit sau
Ta có:
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education
Với những kiến thức về logarit bao gồm định nghĩa, tính chất, công thức tính toán mà các Marathon Education vừa chia sẻ, mong rằng các em sẽ nắm vững những kiến thức này và vận dụng tốt để giải được nhiều dạng bài tập khác nhau.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
Top 5 công thức logarit cơ số e tổng hợp bởi Files32.com
9+ Các công thức logarit đầy đủ
- Tác giả: lop.edu.vn
- Ngày đăng: 11/29/2022
- Đánh giá: 4.64 (599 vote)
- Tóm tắt: Logarit cơ số e của 1 số dương a được gọi là logarit tự nhiên (logarit Nê-pe) của số a và kí hiệu là ln a. ln a = b Leftrightarrow a = {e^b} …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong đề thi tham khảo của BGD&ĐT, số câu thuộc chương công thức logarit và mũ có 9 câu (1,8 điểm). Đây là chương có nhiều số câu nhất, nhiều câu khó nhất. Vì là chương quan trọng nên lop.edu.vn sẽ hệ thống toàn bộ kiến thức từ căn bản tới nâng …
Các công thức Logarit, Logarit Nepe (logarit cơ số e) cần nhớ – Toán
- Tác giả: hayhochoi.vn
- Ngày đăng: 02/11/2023
- Đánh giá: 4.44 (567 vote)
- Tóm tắt: Vậy các công thức logarit, logarit nepe (hay logarit cơ số e) cần nhớ gồm các công thức nào. Bài viết này sẽ tổng hợp lại các công thức …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong đề thi tham khảo của BGD&ĐT, số câu thuộc chương công thức logarit và mũ có 9 câu (1,8 điểm). Đây là chương có nhiều số câu nhất, nhiều câu khó nhất. Vì là chương quan trọng nên lop.edu.vn sẽ hệ thống toàn bộ kiến thức từ căn bản tới nâng …
Công thức Logarit Công thức Log
- Tác giả: download.vn
- Ngày đăng: 07/18/2022
- Đánh giá: 4.35 (555 vote)
- Tóm tắt: Logarit viết tắt là Log là phép toán nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là số mũ của cơ số b (giá trị cố định), phải được nâng lên lũy thừa …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Đây là logarit hai số a và b thực hiện theo phép nhân thông qua phép cộng logarit ra đời vào thế kỷ 17. Sử dụng bảng logarit, ta sẽ đưa logarit về cơ số a = 10 là logarit thập phân sẽ dễ dàng tra bảng, tính toán hơn. Logarit tự nhiên với hằng số e …
8+ Các công thức logarit, logarit tự nhiên (logarit cơ số e) cần nhớ lớp 12
- Tác giả: toanhoc.org
- Ngày đăng: 03/05/2023
- Đánh giá: 3.99 (293 vote)
- Tóm tắt: 1. Logarit là gì? · 2. Tính chất và quy tắc · 2. Logarit tự nhiên ( hay logarit cơ số e hay logarit nepe ) · 3. Lôgarit thập phân · 4. Bảng các công thức logarit …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Giống như nhiều chủ đề khác muốn nhớ được các công thức logarit thì bạn cần phải có thái độ học nghiêm túc, thường xuyên rèn luyện bằng cách làm bài tập. Đằng sau mỗi bài tập logarit khó là lớp công thức cơ bản biến đổi mà ra, do vậy bạn nên luyện …
Số e và logarit tự nhiên
- Tác giả: toan123.vn
- Ngày đăng: 12/30/2022
- Đánh giá: 3.82 (513 vote)
- Tóm tắt: Định nghĩa: Logarit cơ số e của 1 số dương a được gọi là logarit tự nhiên (logarit Nê-pe) của số a và kí hiệu là lna. lna=b⇔a=eb(a>0);e≈2,71828… Tính chất:.
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Giống như nhiều chủ đề khác muốn nhớ được các công thức logarit thì bạn cần phải có thái độ học nghiêm túc, thường xuyên rèn luyện bằng cách làm bài tập. Đằng sau mỗi bài tập logarit khó là lớp công thức cơ bản biến đổi mà ra, do vậy bạn nên luyện …