Top 9 công thức lim tốt nhất, đừng bỏ qua
Qua bài viết này mvatoi.com.vn xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về công thức lim hot nhất được tổng hợp bởi M & Tôi
Giới hạn của dãy số là một điểm lý thuyết phổ biến thường có trong đề thi THPT Quốc Gia. Vì vậy việc nắm rõ khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích hơn cho các em trong lúc thi. Hãy cùng Marathon Education tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết sau đây!
Lý thuyết giới hạn của dãy số
Dãy số có giới hạn 0
Định nghĩa 1:
Dãy số (un ) có giới hạn bằng 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu giá trị tuyệt đối của n có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, mọi số hạng của dãy số và kể từ số hạng bất kỳ nào đó trở đi.
Định nghĩa 2:
Dãy số (vn) có giới hạn là a (hay vn dần tới a) khi n → +∞ nếu:
Tính chất:
Dãy số có giới hạn vô cực
Dãy số có giới hạn +∞
Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số dương bất kỳ, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi đều sẽ lớn hơn số dương đó.
Ký hiệu: lim un = + ∞.
Dãy số có giới hạn – ∞
Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số âm bất kỳ cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạn nào đó trở đi đều sẽ nhỏ hơn số âm đó.
Ký hiệu: lim un = – ∞.
Các quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Quy tắc nhân
- Quy tắc chia
Dãy số có giới hạn hữu hạn
Định nghĩa:
-
khi và chỉ khi 
có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi. 
Các định lý:
- Nếu lim un = a và lim vn = b, thì:
- lim (un + vn) = a + b.
- lim (un – vn) = a – b.
- lim (un.vn) = ab.
- Nếu un ≥ 0 với mọi n và lim un = a thì a > 0 và
Các dạng bài tập về giới hạn dãy số có lời giải
Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa, kết hợp tính chất và những định lý về giới hạn của một dãy số
Dạng 3: Chứng minh lim un tồn tại
Phương pháp giải: Sử dụng định lý
- Dãy số (un ) tăng và bị chặn trên thì có giới hạn
- Dãy số (vn ) giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn
Dạng 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Dạng 5: Tìm giới hạn vô cực
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education
Như vậy, các em đã được tìm hiểu về lý thuyết giới hạn của dãy số cũng như cách giải bài tập đơn giản, chi tiết. Hy vọng với những kiến thức được team Marathon truyền tải, các em có thể dễ dàng ôn luyện và giải bài hiệu quả hơn.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
Top 9 công thức lim tổng hợp bởi Files32.com
Lý thuyết về giới hạn của dãy số
- Tác giả: loigiaihay.com
- Ngày đăng: 01/23/2023
- Đánh giá: 4.92 (630 vote)
- Tóm tắt: +) (underset{nrightarrow +infty }{lim }u_{n} = 0) khi và chỉ khi (|u_n|) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. +) ( …
Lý Thuyết Giới Hạn Của Hàm Số, Các Công Thức Tính Và Bài Tập
- Tác giả: vuihoc.vn
- Ngày đăng: 05/31/2022
- Đánh giá: 4.58 (226 vote)
- Tóm tắt: Lý Thuyết Giới Hạn Của Hàm Số, Các Công Thức Tính Và Bài Tập · 1. Lý thuyết giới hạn của hàm số · 2. Các định lý về giới hạn của hàm số · 3. Một số …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Giả sử f(x) là một hàm số giá trị thực, a là một số thực. Biểu thức $underset{xrightarrow a}{lim}f(x)=L$ có nghĩa là f(x) sẽ càng gần L nếu x đủ gần a. Ta nói giới hạn của f(x) khi xđạt gần đến a là L. Chú ý rằng điều này cũng đúng khi $f(a)neq …
Một số phương pháp tính giới hạn (lim) – Theza2
- Tác giả: theza2.mobie.in
- Ngày đăng: 10/29/2022
- Đánh giá: 4.22 (437 vote)
- Tóm tắt: ln (f(x))}}$. +Riêng với dạng ${1 ^infty }$ ta được phép dùng thêm công thức: $mathop {lim }limits_{x to {x_0}} f{(x)^{g(x)}} = {e^{ …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Giả sử f(x) là một hàm số giá trị thực, a là một số thực. Biểu thức $underset{xrightarrow a}{lim}f(x)=L$ có nghĩa là f(x) sẽ càng gần L nếu x đủ gần a. Ta nói giới hạn của f(x) khi xđạt gần đến a là L. Chú ý rằng điều này cũng đúng khi $f(a)neq …
✅ Công thức tính lim ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- Tác giả: giasutamtaiduc.com
- Ngày đăng: 10/26/2022
- Đánh giá: 4.15 (310 vote)
- Tóm tắt: Giới hạn của hàm số, cách tính… · Cách tính lim bằng máy tính
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Giải phương trình tìm nghiệm a và giới hạn của dãy (un) là một trong các nghiệm của phương rình. Nếu phương trình có nghiệm duy nhất thì đó chính là giới hạn cảu dãy cần tìm. còn nếu phương trình có nhiều hơn một nghiệm thì dựa vào tính chất của dãy …
Hướng dẫn, thủ thuật về Phụ kiện và sản phẩm khác
- Tác giả: thegioididong.com
- Ngày đăng: 05/15/2022
- Đánh giá: 3.94 (429 vote)
- Tóm tắt: Chọn giá trị x bất kỳ thay vào công thức đạo hàm đề cho, thay x đó vào lần lượt 4 đáp án rồi bấm máy > Ra đáp án giống nhau thì chọn. Ví dụ về dạng phân tích …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Giải phương trình tìm nghiệm a và giới hạn của dãy (un) là một trong các nghiệm của phương rình. Nếu phương trình có nghiệm duy nhất thì đó chính là giới hạn cảu dãy cần tìm. còn nếu phương trình có nhiều hơn một nghiệm thì dựa vào tính chất của dãy …
Công thức tính lim
- Tác giả: c1danghaihp.edu.vn
- Ngày đăng: 12/07/2022
- Đánh giá: 3.74 (256 vote)
- Tóm tắt: Đặt lim un = a. Từ lim u(n+1) = lim f(un) ta được phương trình ẩn a. Giải phương trình tìm nghiệm a và giới …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Hình thức 1. Dùng định nghĩa để tìm giới hạn bằng 0 của dãy sốmẫu 2. Sử dụng định lý để tìm giới hạn bằng 0 của dãy số mẫu 3. Sử dụng các định lý và giới hạn đặc biệt để giải các bài toán giới hạn liên tiếpmẫu 4. Sử dụng công thức tính tổng của một …
Giới hạn của dãy số – Tổng hợp lý thuyết và Bài tập
- Tác giả: kienguru.vn
- Ngày đăng: 05/22/2022
- Đánh giá: 3.42 (491 vote)
- Tóm tắt: Cách giải: Ở câu a thì ta tính dãy số sau từng năm bán rã để cho ra một công thức tổng quát và dùng để tính cho chu ký thứ n. Còn với câu b thì …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Cách giải: Đầu tiên ta cần gọi độ dài của cạnh hình vuông là a và ta có cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. Nghĩa là diện tích chúng bằng 1/4 diện tích của hình vuông trước đó. Sau đó ta thế số là tính được diện tích …
Công thức tính lim toán cao cấp
- Tác giả: ttdccomplex.vn
- Ngày đăng: 06/06/2022
- Đánh giá: 3.33 (284 vote)
- Tóm tắt: Công thức tính lim là một trong những chủ đề quan trọng trong toán cao cấp. Nó giúp chúng ta hiểu được cách tính toán giới hạn của các hàm số và dãy số, …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Các giới hạn cơ bản toán cao cấp bao gồm: Giới hạn của một hàm: Giới hạn của một hàm f(x) khi x tiến đến một giá trị c là giá trị của f(x) khi x gần đến c nhưng không bằng c. Ký hiệu toán học là lim x→c f(x). Giới hạn vô hướng: Khi giá trị của hàm …
Công thức lim, cách tính lim bằng tay và bằng máy tính casio
- Tác giả: studytienganh.vn
- Ngày đăng: 03/14/2023
- Đánh giá: 3.05 (286 vote)
- Tóm tắt: Khái niệm: Lim là viết tắt của từ limit trong tiếng anh có nghĩa là giới hạn. Trong toán học lim được sử dụng để chỉ giá trị một hàm số hoặc một dãy số tiến gần …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: “Bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản, công thức tính và hướng dẫn giải các dạng bài tập giới hạn hàm số lớp 11, các dạng giới hạn vô định, kèm ví dụ giúp bạn dễ dàng làm chủ các phần kiến thức giới hạn hàm số cũng như …
