Tổng hợp 4 công thức chương 1 vật lý 12 hot nhất, đừng bỏ lỡ

TopDeThi.Com chia sẻ bài viết Tóm tắt lý thuyết chương 1 Vật lý 12 chi tiết nhất, hay nhất, đầy đủ nhất giúp bạn củng cố kiến thức và ôn tập tốt hơn.

Chủ đề 1: Đại cương về dao động điều hòa

Dao động cơ

– Dao động cơ: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng.

– Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.

Dao động điều hòa: Là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.

Phương trình dao động điều hòa

[x = Ac{text{os(}}omega {text{t + }}varphi {text{)}}]

Trong đó:

+ x: li độ của dao động

+ A: biên độ dao động

+ ω: tần số góc của dao động (đơn vị: rad/s)

+ ωt+φ: pha của dao động tại thời điểm t (đơn vị: rad)

+ φ: pha ban đầu của dao động

Các đại lượng trong dao động điều hòa

– Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.

Đơn vị của chu kì : s (giây)

– Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

Đơn vị của tần số: Hz (héc)

– Tần số góc ω: Là đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f bằng hệ thức: $omega = dfrac{{2pi }}{T} = 2pi f$

Đơn vị của tần số góc: rad/s

– Một chu kì dao động vật đi được quãng đường là S = 4A

– Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là L = 2A

– Vận tốc:

$v = x’ = – omega Asin (omega t + varphi ) = omega Acos(omega t + varphi + dfrac{pi }{2})$

+ Tại VTCB: vận tốc có độ lớn cực đại: ${v_{{text{max}}}} = omega A$.

+ Tại biên: vận tốc tốc bằng 0

+ Vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc $dfrac{pi }{2}$ và vận tốc đổi chiều tại biên độ.

– Gia tốc:

$a = v’ = – {omega ^2}Acos (omega t + varphi ) = – {omega ^2}x = {omega ^2}Acos (omega t + varphi + pi )$

+ Véc tơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ: $left| a right| sim left| x right|$

+ Tại biên: gia tốc có độ lớn cực đại ${a_{{text{max}}}} = {omega ^2}A$ , tại VTCB gia tốc bằng 0

+ Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc một góc $dfrac{pi }{2}$ và ngược pha so với li độ.

* Mô phỏng đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa

Ghi chú:

+ Công thức mối liên hệ giữa x, A, v hay A, a, v độc lập với thời gian:

(begin{array}{l}x = Acos (omega t + varphi ) to cos (omega t + varphi ) = dfrac{x}{A}{rm{ }}(1)\v = x’ = – omega Asin (omega t + varphi ) to sin (omega t + varphi ) = – dfrac{v}{{Aomega }}{rm{ }}(2)\a = v’ = – {omega ^2}Acos (omega t + varphi ) to cos (omega t + varphi ) = – dfrac{a}{{{omega ^2}A}}{rm{ }}(3)end{array})

Từ (1) và (2):

$ to {cos ^2}(omega t + varphi ) + {sin ^2}(omega t + varphi ) = {(dfrac{x}{A})^2} + {( – dfrac{v}{{Aomega }})^2} = 1$

({A^2} = {x^2} + dfrac{{{v^2}}}{{{omega ^2}}})

Từ (2) và (3):

$ to {cos ^2}(omega t + varphi ) + {sin ^2}(omega t + varphi ) = {(dfrac{a}{{A{omega ^2}}})^2} + {( – dfrac{v}{{Aomega }})^2} = 1$

({A^2} = {dfrac{a}{{{omega ^4}}}^2} + dfrac{{{v^2}}}{{{omega ^2}}})

Những công thức suy ra từ các giá trị cực đại:

$left{ begin{gathered}{v_{{text{max}}}} = Aomega hfill \{a_{{text{max}}}} = A{omega ^2} hfill \end{gathered} right. to omega = dfrac{{{a_{{text{max}}}}}}{{{v_{{text{max}}}}}},A = dfrac{{{v_{{text{max}}}}^2}}{{{a_{{text{max}}}}}}$

$overline v = dfrac{s}{t} = dfrac{{4A}}{T} = dfrac{{4Aomega }}{{2pi }} = dfrac{{2{v_{{text{max}}}}}}{pi }$ (trong đó $overline v $ là tốc độ trung bình trong một chu kì)

Mối quan hệ giữa giao động điều hòa và chuyển động tròn đều

DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: $A = R;omega = dfrac{v}{R}$.

– Bước 1: Vẽ đường tròn (O, R = A);

– Bước 2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương

+ Nếu $varphi > 0$: vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+ Nếu $varphi < 0$: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)

– Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét $alpha $: $Delta t = dfrac{{alpha .T}}{{{{360}^0}}} Rightarrow alpha = dfrac{{Delta t{{.360}^0}}}{T}$

Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính.

Đồ thị của dao động điều hòa

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

– Đồ thị cho trường hơp φ = 0.

– Lược đồ pha ban đầu φ theo các vị trí đặc biệt x0:

Chủ đề 2: Con lắc lò xo

Con lắc lò xo

– Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể.

– Con lắc có một vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra, vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng giữa hai biên.

Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

– Xét vật ở li độ x, lò xo giãn một đoạn (Delta l = x), lực đàn hồi của lò xo (F = – kDelta l)

Phương trình dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học là:

(F = ma = – k{rm{x}}) hay (a = – frac{k}{m}x)

Trong đó:

F: là lực tác dụng lên m (N)

x: là li độ của vật (m)

k: độ cứng của lò xo (N/m)

dấu (-) chỉ ra rằng lực (overrightarrow F ) luôn hướng về vị trí cân bằng.

– Đặt ({omega ^2} = frac{k}{m} Rightarrow a + {omega ^2}x = 0)

– Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa:

+ Tần số góc: (omega = sqrt {frac{k}{m}} )

+ Chu kì: (T = 2pi sqrt {frac{m}{k}} )

– Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

* Tổng hợp các dạng con lắc lò xo

Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

Động năng của con lắc lò xo

– Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m:

({W_d} = frac{1}{2}m{v^2}left( J right))( = frac{1}{4}K{A^2} – frac{1}{4}K{A^2}cos (2omega t + 2varphi ))

Thế năng của con lắc lò xo

({{rm{W}}_t} = frac{1}{2}k{{rm{x}}^2}left( J right))( = frac{1}{4}K{A^2} + frac{1}{4}K{A^2}cos (2omega t + 2varphi ))

Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

– Cơ năng của con lắc:

({rm{W}} = frac{1}{2}m{v^2} + frac{1}{2}k{{rm{x}}^2}left( J right))

– Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại.

({rm{W}} = frac{1}{2}k{A^2} = frac{1}{2}m{omega ^2}{A^2} = const)

*Nhận xét:

– Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc (2omega ), tần số (2f), chu kì (frac{T}{2}).

– Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là (frac{T}{4})

– Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

Chủ đề 3: Con lắc đơn

1. Với con lắc đơn, thành phần lực kéo vật về vị trí cân bằng là

(P_1= – mgdfrac{s}{l}= ma = ms”) hay (s” = – g dfrac{s}{l}=-{omega}^2s)

Trong đó, s là li độ cong của vật đo bằng mét (m), l là chiều dài của con lắc đơn đo bằng mét (m).

Đó là phương trình động lực học của con lắc đơn.

2. Con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

(s = S_0cos(ωt + varphi)) hoặc (α = alpha_0 cos(ωt + varphi)); với (alpha =dfrac{s}{l}); (alpha_0 =dfrac{S_{0}}{l}.)

3. Chu kì, tần số, tần số góc: (T = 2πsqrt{dfrac{l}{g}});( f = dfrac{1}{2pi }sqrt{dfrac{g}{l}}); (ω =sqrt{dfrac{g}{l}}).

Trong đó:

(g) là gia tốc rơi tự do (m/s2),

(l) là chiều dài của con lắc (m).

4. Năng lượng của con lắc đơn

– Động năng: (W_đ=dfrac{1}{2 }mv^2).

– Thế năng: (W_t=mgl (1 – cos alpha ))

(mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng)

– Cơ năng: (W=W_đ+W_t=mgl(1-cos alpha_0)) = hằng số

– Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua lực ma sát.

Chủ đề 4: Dao động tắt dần – Dao động duy trì – Dao động cưỡng bức – Hiện tượng cộng hưởng

Dao động tắt dần

a) Định nghĩa

Trên thực tế, bất kì chuyển động nào cũng tạo ra ma sát, làm cản trở chuyển động, biến năng lượng của vật thành nhiệt năng.

Lấy ví dụ về con lắc lò xo, khi kéo con lắc khỏi vi trị cần bằng, ta có cơ năng W=1/2 kA^2. Càng dao động thì biên độ con lắc lò xo càng giảm và đến một lúc nào đó thì dừng lại. Nguyên nhân là do lực ma sát chuyển hóa thành nội năng giữa con lắc lò xo và giá đỡ. Cơ năng giảm, mà độ cứng không đổi, ta suy ra biên độ của con lắc giảm.

=> Đây là một trường hợp về dao động tắt dần

Định nghĩa dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ (hoặc năng lượng) giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực ma sát

Khi lực ma sát càng nhỏ, dao động tắt dần càng chậm, và ngược lại.

Chú ý: Dao động tắt dần càng nhanh theo thứ tự môi trường: không khí, nước, dầu,…(mật độ vật chất trong môi trường càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh)

b) Ứng dụng:

Dao động tắt dần vừa có lợi vừa có hại tùy vào mỗi trường hợp

Ví dụ về có lợi: Bộ phận giảm xóc xe máy, bộ phận đóng khép cửa tự động,….

Ví dụ về có hại: Đồng hồ quả lắc dao động một lúc rồi dừng lại

Dao động duy trì

a) Định nghĩa

Khi không muốn dao động tắt dần, người ta thực hiện dao động duy trì cho vật.

Định nghĩa: Dao động duy trì là dao động được cung cấp phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi sau mỗi chu kỳ.

Bộ phận cung cấp năng lượng nằm bên trong hệ

b) Tính chất

Dao động duy trì có tần số, chu kỳ, tần số góc giống với dao động điều hòa

Từ đây ta có thêm khái niệm dao động tự do: Dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực hay chu kì và tần số của vật chỉ phụ thuộc vào đặc tính riêng của vật (Ví dụ: Con lắc lò xo)

Người ta còn nói dao động duy trì là sự tự dao động. Bộ phận cung cấp năng lượng nằm trong hệ nên khi ta kích thích lần đầu, vật sẽ tự dao động.

c) Ứng dụng: con lắc đồng hồ,….

Dao động cưỡng bức

a) Định nghĩa:

Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F=Fo cos t (Trong chương trình phổ thông, ta coi dao động cưỡng bức là dao động điều hòa). Fo là biên độ ngoại lực, là tần số góc của ngoại lực

Ví dụ: Kéo một con lắc lò xo rồi thả ra. Con lắc lò xo sẽ dao động tắt dần, bây giờ ta đặt một lực do tay ta tạo ra lên con lắc. Khi đó dao động này gọi là dao động cưỡng bức, do vật dao động phụ thuộc vào lực do tay ta tạo nên, tần số bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.

ω=Ω

b) Tính chất

Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào Ω, ω và tỉ lệ với Fo

|ω-Ω| càng lớn thì A càng nhỏ và ngược lại.

Hiện tượng cộng hưởng

a) Định nghĩa:

Cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt cực đại khi tần số của ngoại lực bằng tần số riêng

Ví dụ: Một con lắc lò xo có tần số góc bằng 10 rad. Người ta làm thí nghiệm và thấy rằng khi tần số ngoại lực bằng 10 rad thì biên độ của con lắc lò xo đạt cực đại

Trong xây dựng, người ta rất chú ý đến sự cộng hưởng. Mỗi vật đều có tần số riêng, giả dụ khi xây cầu mà để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì rất dễ sụp đổ vì nó dao động với biên độ lớn.

b) Tính chất

Khi biên độ cưỡng bức lớn nhất và ω=Ω => xảy ra hiện tượng cộng hưởng

c) Ứng dụng

Hiện tượng cộng hưởng có rất nhiều ứng dụng trong y học, điện lực, truyền hình,xây dựng. Có thể kể đến một vài ứng dụng tiêu biểu như: Máy chụp cộng hưởng từ sử dụng trong y học để chụp ảnh các cơ quan nội tạng bên trong con người.

Hay máy thu sóng điện từ như radio, tivi sử dụng hiện tượng cộng hưởng để chọn thu và khuếch đại các sóng điện từ có tần số thích hợp; mạch khuếch đại trung cao tần sử dụng cộng hưởng khuếch đại các âm thích hợp.

Tuy nhiên hiện tượng cộng hưởng cũng có hại. Những hệ dao động như tòa nhà, khung xe,… đều có tần số riêng. Phải làm sao cho để các hệ này không chịu tác dụng của các lực cưỡng bức có tần số bằng tần số riêng. Nếu không các hệ này sẽ dễ vỡ, sụp đổ.

Lấy ví dụ vào thế kỉ XIX, một quân đoàn Nga đi đều bước qua một cây cầu và không may tần số bước chân của quân đoàn lại bằng tần số riêng của cây cầu và tai nạn không mong muốn đã xảy ra. Từ đó quân đội Nga không còn quy định mỗi khi đi qua cầu nữa.

Chủ đề 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

1. Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay. Véc tơ này có:

+ gốc tại gốc tọa độ của trục Ox

+ có độ dài bằng biên độ dao động A

+ hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (varphi) (chọn chiều dương là chiều dương của vòng tròn lượng giác).

2. Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vec tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Vectơ tổng của hai vectơ thành phàn biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp (Hình 5.1).

3. Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình:

(x_1=A_1 cos(ωt + varphi _{1})) và (x_2=A_2 cos(ωt + varphi _{2}))

Thì dao động tổng hợp sẽ là: (x = x_1 + x_2 = Acos(ωt + varphi)) với A và (varphi) được xác định bởi:

({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{rm{cos}}left( {{varphi _2} – {varphi _1}} right))

(tanvarphi =dfrac{A_{1}sinvarphi _{1}+A_{2}sinvarphi _{2}}{A_{1}cosvarphi _{1}+A_{2}sosvarphi _{2}}.)

4. Ảnh hưởng của độ lệch pha

– Từ công thức trên ta thấy biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào các biên độ ({A_1},{A_2}) và độ lệch pha (left( {{varphi _2} – {varphi _1}} right)) của dao động thành phần.

– Nếu các dao động thành phần cùng pha, tức (Delta varphi = {varphi _2} – {varphi _1} = 2npi ,left( {n = 0, pm 1, pm 2,…} right)) thì biên độ dao động tổng hợp lớn nhất và bằng tổng hai biên độ: (A = {A_1} + {A_2})

– Nếu các dao động thành phần ngược pha, tức (Delta varphi = {varphi _2} – {varphi _1} = (2n + 1)pi ,left( {n = 0, pm 1, pm 2,…} right)) thì biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất nhất và bằng hiệu hai biên độ: (A = left| {{A_1} – {A_2}} right|)

Tài liệu Tổng ôn chương 1 Vật lý 12 – Thầy Phạm Trung Thông

Tải tài liệu

Bài giảng Tổng ôn chương 1. Dao động cơ – Vật Lí 12 – Thầy Phạm Quốc Toản

Trên đây là toàn bộ Tóm tắt lý thuyết chương 1 vật lý 12 và một số bài tập lý thuyết vận dụng. Các em hãy ôn tập thật kỹ để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kì thi sắp tới. Cảm ơn các bạn đã theo dõi tài liệu này.

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: “từ khóa + topdethi.com” Ví dụ: “Tóm tắt lý thuyết chương 1 Vật lý 12 chi tiết topdethi.com”

Top 4 công thức chương 1 vật lý 12 tổng hợp bởi Files32.com